유전율과 유전특성(dielectric property)

유전율과 유전특성의 이해

재료의 유전율과 유전특성의 이해

유전체는 전기전자산업에 유용하게 사용될 수 있는 중요한 전기적 특성을 가지고 있습니다.

만약 L의 거리만큼 평행하게 놓여진 두 금속판 사이에 전압이 인가된다면 인가된 전압이 제거가 된 뒤에도 전하가 남게 됩니다. 이렇게 전하를 저장할 수 있는 능력을 캐페시턴스, 즉 전기용량이라고 부릅니다. 이 캐패시턴스(C)는 전압(V) 당 전하량(q)으로 정의되며 수식으로 표현하면 아래와 같습니다.

 

평행하게 높인 두 금속과 캐패시턴스와의 관계

 

 

C = q/V

여기서 C의 단위는 쿨롱/전압이며 이는 패럿(farad)이라 부릅니다. 이를 조금 더 확장해서 생각해보면, 캐패시턴스는 금속 판의 면적(A)가 넓을수록, 두 금속 판 사이의 거리(L)가 가까울수록 커질것이라 예상할 수 있습니다. 조금 더 파고들면 캐패시턴스는 두 금속 사이의 공간에 들어가 있는 재료에 따라 변화합니다. 이러한 현상을 실험적으로 관찰한 결과 아래와 같은 관계식이 성립함이 밝혀졌습니다.

C=εε₀(A/L)

여기서 ε₀는 진공에서의 유전율로, 8.85 × 10^-12 farad/m의 크기를 가지는 상수이며  ε는 비유전율 또는 유전상수라고 합니다. 유전상수는 전하를 저장할 수 있는 능력에 영향을 끼치는 중요한 변수로 아래와 같이 표현할 수 있습니다.

ε = C/C_vac

여기서 C_vac은 두 금속 판 사이에 아무것도 존재하지 않는, 즉 진공상태에서의 캐패시턴스를 나타냅니다. 따라서 비유전율 또는 유전상수는 진공에서의 전하를 저장하는 능력 대비 매질이 존재할 때 전하를 저장하는 능력의 비를 나타내며 진공에서의 비유전율 또는 유전상수는 1임을 쉽게 알 수 있습니다.

아래의 표에는 직류(DC) 전압에서 여러가지 재료들의 유전상수를 나타내었습니다. 참고로 공기 또는 많은 기체들의 유전상수는 거의 1에 가까우면 유전상수는 인가되는 전압의 주파수에 따라 변화합니다.

 

 

여러가지 물질의 유전상수

 

그렇다면, 위의 식과 같이 왜 두 금속 판 사이에 매질이 들어가면 캐패시턴스가 증가하는지 생각해보겠습니다. 만약 어떤 원자가 외부에서 인가된 전기장의 영향을 받게 된다면 아래의 그림과 같이 전기장에 의해 음전하로 이루어진 전자들은 원래의 위치에서 벗어나게 됩니다.

 

 

분극에 의한 전자 구름 분포의 변화

 

이렇게 원래의 전자 구름의 분포가 변화하게 되면 상대적으로 전자구름이 많이 쏠린곳과 전자구름이 덜 쏠린곳으로 나뉘며 쌍극자가 형성됩니다. 이 때 생성되는 쌍극자 모멘트는 음전하와 양전하의 거리(x)에 비례하며 아래와 같은 식으로 표현이 가능합니다.

p=q×x

이 때 쌍극자 모멘트는 벡터량을 가져 크기와 방향을 동시에 가집니다. 그리고 외부에서 인가된 전기장에 의해 쌍극자가 형성되거나 또는 이미 존재하는 쌍극자의 재배열이 일어나는 현상을 분극(polarization)이라고 합니다.

유전체 내의 원자들은 분극 과정에서 쌍극자가 형성되면서 전하의 재배열이 일어납니다. 이러한 전하의 재배열은 아래의 그림과 같이 (+)극을 가지는 금속 판과 가까운 유전체의 표면을 반대 전하인 (-)극으로 하전되게 만듭니다. (반대 부호도 마찬가지)

그 결과 두 금속 판 사이의 유전체 내부에는 외부 전기장과 반대 방향의 전기장이 형성됩니다. 이때 유전체 내의 전기장 세기는 아래의 식과 같이 나타낼 수 있습니다.

E = E_vac / ε

즉, 두 금속 판 사이에 유전체를 삽입하면 진공에서의 전기장 대비 유전체의 유전상수만큼 전기장의 세기가 감소하게 됩니다.

유전체에서 전기장의 세기인 E는 아래의 식을 이용해 전기변위장인 D로 표현할 수 있습니다.

D = εε₀E = q/A

이는 전기변위장의 크기는 전하밀도와도 같으며 아래와 같이 두개의 항으로 나눌 수 있습니다.

D = ε₀E + P

여기서 P는 외부 전기장에 의해 유도된 유전분극을 나타내며 단위 부피당 쌍극자모멘트로 표현됩니다. D와 P의 단위는 단위면적당 전하량입니다. 이러한 분극은 진공보다 전하밀도(q/A)를 증가하게 만듭니다.

 

 

두 전극 사이 유전체가 존재할 경우 내부 전기장의 변화

위에서 설명드린 메커니즘은 전자분극(electronic polarization)에 대한 것입니다. 이 전자분극은 전기장의 영향을 받는 모든 유전체에 대해 나타납니다. 

알칼리금속 할로겐화물과 같은 이온성 재료의 경우에는 또 다른 종류의 분극현상이 일어날 수 있습니다. 이를 이온분극이라고 합니다. 다시 말하면, 양이온과 음이온이 외부 전기장의 영향을 받아 평형위치에서 벗어나게 되고 이로 인해 쌍극자 모멘트가 발생하는 것입니다.

마지막으로 물, 왁스, PVC 뿐 아니라 BaTiO3와 같은 세라믹 재료에 이르기까지 많은 재료들은 외부 전기장에 의해 정렬될 수 있는 영구적인 쌍극자 모멘트를 가지고 있습니다. 이렇게 영구적인 쌍극자 모멘트의 정렬에 의해 발생되는 분극을 배향분극(orientation polarization) 또는 분자분극(molecular polarization)이라고 부릅니다. 주파수에 따른 분극의 변화양상은 아래의 그림에서 이해하실 수 있습니다.

 

 

분극 메커니즘과 주파수와의 관계

 

대부분의 캐패시터는 교류회로에서 사용됩니다. 교류회로에서는 전기장의 변화가 빠르게 일어나기 때문에 쌍극자 또한 빠르게 재배열 되어야 합니다. 하지만 모든 종류의 분극 과정이 교류 전기장 하에서 재빠르게 반응할 수 있는것은 아닙니다. 대체로, 많은 종류의 분자들은 재배열 과정이 빠르지 않습니다. 따라서 위의 그림에서와 같이 분자 분극은 상대적으로 낮은 주파수 범위에서만 그 효과를 나타냅니다. 이에 반해 전자분극의 경우 약 10^16 Hz의 빠른 주파수에서도 반응합니다.

특정 주파수에서는 상당한 양의 여기에너지(excitation energy)가 흡수되어 열에너지로 전달됩니다. 이러한 과정을 유전손실(dielectric loss)이라고 합니다. 유전손실에 의한 에너지 낭비른 막기 위해서는 사용하는 재료의 유전손실 주파수를 알고 있어야 하며 해당 주파수 영역에서는 소자를 구동시키지 않습니다.